↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.04 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.03 m ↓ |
↑ 525.03 m ↓ |
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S 30 |
← 525.01 m → 275 655 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567283630371094 y=0.589775085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567283630371094 × 216)
floor (0.567283630371094 × 65536)
floor (37177.5)tx = 37177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589775085449219 × 216)
floor (0.589775085449219 × 65536)
floor (38651.5)ty = 38651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37177 / 38651 ti = "16/37177/38651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37177/38651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37177 ÷ 216
37177 ÷ 65536x = 0.567276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38651 ÷ 216
38651 ÷ 65536y = 0.589767456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567276000976562 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.42270758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589767456054688 × 2 - 1) × π
-0.179534912109375 × 3.1415926535Φ = -0.564025560929581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42270758} λ = 0.42270758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564025560929581))-π/2
2×atan(0.56891424901621)-π/2
2×0.51724864911047-π/2
1.03449729822094-1.57079632675φ = -0.53629903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42270758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.219360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53629903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.727671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37177 KachelY 38651 0.42270758 -0.53629903 24.219360 -30.727671 Oben rechts KachelX + 1 37178 KachelY 38651 0.42280345 -0.53629903 24.224853 -30.727671 Unten links KachelX 37177 KachelY + 1 38652 0.42270758 -0.53638144 24.219360 -30.732393 Unten rechts KachelX + 1 37178 KachelY + 1 38652 0.42280345 -0.53638144 24.224853 -30.732393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53629903--0.53638144) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dl = 525.034109999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53629903--0.53638144) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dr = 525.034109999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(-0.53629903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85960560481308 × 6371000do = 525.036590443271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(-0.53638144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859563493835188 × 6371000du = 525.010869572992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53629903)-sin(-0.53638144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85960560481308-0.859563493835188)× R²
abs(0.42280345-0.42270758)×4.21109778926398e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21109778926398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21109778926398e-05× 40589641000000 ar = 275655.366969747m²