↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.98 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.03 m ↓ |
↑ 528.03 m ↓ |
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S 30 |
← 527.95 m → 278 781 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567283630371094 y=0.588020324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567283630371094 × 216)
floor (0.567283630371094 × 65536)
floor (37177.5)tx = 37177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588020324707031 × 216)
floor (0.588020324707031 × 65536)
floor (38536.5)ty = 38536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37177 / 38536 ti = "16/37177/38536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37177/38536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37177 ÷ 216
37177 ÷ 65536x = 0.567276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38536 ÷ 216
38536 ÷ 65536y = 0.5880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567276000976562 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.42270758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5880126953125 × 2 - 1) × π
-0.176025390625 × 3.1415926535Φ = -0.553000074016968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42270758} λ = 0.42270758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553000074016968))-π/2
2×atan(0.57522151205301)-π/2
2×0.522000736065816-π/2
1.04400147213163-1.57079632675φ = -0.52679485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42270758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.219360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52679485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.183122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37177 KachelY 38536 0.42270758 -0.52679485 24.219360 -30.183122 Oben rechts KachelX + 1 37178 KachelY 38536 0.42280345 -0.52679485 24.224853 -30.183122 Unten links KachelX 37177 KachelY + 1 38537 0.42270758 -0.52687773 24.219360 -30.187870 Unten rechts KachelX + 1 37178 KachelY + 1 38537 0.42280345 -0.52687773 24.224853 -30.187870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52679485--0.52687773) × R
8.28800000000074e-05 × 6371000dl = 528.028480000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52679485--0.52687773) × R
8.28800000000074e-05 × 6371000dr = 528.028480000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(-0.52679485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864422946130178 × 6371000do = 527.97896360367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(-0.52687773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864381273971338 × 6371000du = 527.953510758701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52679485)-sin(-0.52687773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864422946130178-0.864381273971338)× R²
abs(0.42280345-0.42270758)×4.16721588397673e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16721588397673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16721588397673e-05× 40589641000000 ar = 278781.209869508m²