↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.07 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.16 m ↓ |
↑ 561.16 m ↓ |
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N 23 |
← 561.10 m → 314 857 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567283630371094 y=0.433494567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567283630371094 × 216)
floor (0.567283630371094 × 65536)
floor (37177.5)tx = 37177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433494567871094 × 216)
floor (0.433494567871094 × 65536)
floor (28409.5)ty = 28409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37177 / 28409 ti = "16/37177/28409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37177/28409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37177 ÷ 216
37177 ÷ 65536x = 0.567276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28409 ÷ 216
28409 ÷ 65536y = 0.433486938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567276000976562 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.42270758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433486938476562 × 2 - 1) × π
0.133026123046875 × 3.1415926535Φ = 0.41791389088765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42270758} λ = 0.42270758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41791389088765))-π/2
2×atan(1.51878988712231)-π/2
2×0.988525456607629-π/2
1.97705091321526-1.57079632675φ = 0.40625459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42270758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.219360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40625459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.276673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37177 KachelY 28409 0.42270758 0.40625459 24.219360 23.276673 Oben rechts KachelX + 1 37178 KachelY 28409 0.42280345 0.40625459 24.224853 23.276673 Unten links KachelX 37177 KachelY + 1 28410 0.42270758 0.40616651 24.219360 23.271627 Unten rechts KachelX + 1 37178 KachelY + 1 28410 0.42280345 0.40616651 24.224853 23.271627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40625459-0.40616651) × R
8.80800000000459e-05 × 6371000dl = 561.157680000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40625459-0.40616651) × R
8.80800000000459e-05 × 6371000dr = 561.157680000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(0.40625459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918607341967196 × 6371000do = 561.074129905759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(0.40616651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918642145113662 × 6371000du = 561.095387241978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40625459)-sin(0.40616651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918607341967196-0.918642145113662)× R²
abs(0.42280345-0.42270758)×3.48031464666443e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48031464666443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48031464666443e-05× 40589641000000 ar = 314857.021608379m²