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← | N 31 |
← 523.44 m → | N 31 |
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↑ 523.44 m ↓ |
↑ 523.44 m ↓ |
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N 31 |
← 523.46 m → 273 996 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567283630371094 y=0.409294128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567283630371094 × 216)
floor (0.567283630371094 × 65536)
floor (37177.5)tx = 37177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409294128417969 × 216)
floor (0.409294128417969 × 65536)
floor (26823.5)ty = 26823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37177 / 26823 ti = "16/37177/26823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37177/26823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37177 ÷ 216
37177 ÷ 65536x = 0.567276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26823 ÷ 216
26823 ÷ 65536y = 0.409286499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567276000976562 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.42270758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409286499023438 × 2 - 1) × π
0.181427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.569969736482468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42270758} λ = 0.42270758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569969736482468))-π/2
2×atan(1.76821353826257)-π/2
2×1.05609861406092-π/2
2.11219722812184-1.57079632675φ = 0.54140090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42270758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.219360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54140090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.019987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37177 KachelY 26823 0.42270758 0.54140090 24.219360 31.019987 Oben rechts KachelX + 1 37178 KachelY 26823 0.42280345 0.54140090 24.224853 31.019987 Unten links KachelX 37177 KachelY + 1 26824 0.42270758 0.54131874 24.219360 31.015279 Unten rechts KachelX + 1 37178 KachelY + 1 26824 0.42280345 0.54131874 24.224853 31.015279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54140090-0.54131874) × R
8.21599999999423e-05 × 6371000dl = 523.441359999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54140090-0.54131874) × R
8.21599999999423e-05 × 6371000dr = 523.441359999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(0.54140090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856987586853272 × 6371000do = 523.43753709178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42270758-0.42280345) × cos(0.54131874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857029924052875 × 6371000du = 523.463396135514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54140090)-sin(0.54131874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856987586853272-0.857029924052875)× R²
abs(0.42280345-0.42270758)×4.23371996033373e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23371996033373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23371996033373e-05× 40589641000000 ar = 273995.624290912m²