↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.34 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.36 m ↓ |
↑ 598.36 m ↓ |
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N 11 |
← 598.35 m → 358 028 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567268371582031 y=0.467597961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567268371582031 × 216)
floor (0.567268371582031 × 65536)
floor (37176.5)tx = 37176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467597961425781 × 216)
floor (0.467597961425781 × 65536)
floor (30644.5)ty = 30644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37176 / 30644 ti = "16/37176/30644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37176/30644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37176 ÷ 216
37176 ÷ 65536x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30644 ÷ 216
30644 ÷ 65536y = 0.46759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46759033203125 × 2 - 1) × π
0.0648193359375 × 3.1415926535Φ = 0.203635949585999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203635949585999))-π/2
2×atan(1.2258518003582)-π/2
2×0.886519655373343-π/2
1.77303931074669-1.57079632675φ = 0.20224298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20224298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.587669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37176 KachelY 30644 0.42261171 0.20224298 24.213867 11.587669 Oben rechts KachelX + 1 37177 KachelY 30644 0.42270758 0.20224298 24.219360 11.587669 Unten links KachelX 37176 KachelY + 1 30645 0.42261171 0.20214906 24.213867 11.582288 Unten rechts KachelX + 1 37177 KachelY + 1 30645 0.42270758 0.20214906 24.219360 11.582288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20224298-0.20214906) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dl = 598.364319999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20224298-0.20214906) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dr = 598.364319999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42270758) × cos(0.20224298) × R
9.58700000000534e-05 × 0.979618501542808 × 6371000do = 598.339000008407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42270758) × cos(0.20214906) × R
9.58700000000534e-05 × 0.979637362660121 × 6371000du = 598.35052014819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20224298)-sin(0.20214906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979618501542808-0.979637362660121)× R²
abs(0.42270758-0.42261171)×1.88611173134179e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.88611173134179e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.88611173134179e-05× 40589641000000 ar = 358028.155753049m²