↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.22 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.30 m ↓ |
↑ 519.30 m ↓ |
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N 31 |
← 519.25 m → 269 637 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567268371582031 y=0.406822204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567268371582031 × 216)
floor (0.567268371582031 × 65536)
floor (37176.5)tx = 37176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406822204589844 × 216)
floor (0.406822204589844 × 65536)
floor (26661.5)ty = 26661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37176 / 26661 ti = "16/37176/26661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37176/26661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37176 ÷ 216
37176 ÷ 65536x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26661 ÷ 216
26661 ÷ 65536y = 0.406814575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406814575195312 × 2 - 1) × π
0.186370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.585501291959366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585501291959366))-π/2
2×atan(1.79589102576073)-π/2
2×1.06272703158499-π/2
2.12545406316998-1.57079632675φ = 0.55465774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55465774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.779548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37176 KachelY 26661 0.42261171 0.55465774 24.213867 31.779548 Oben rechts KachelX + 1 37177 KachelY 26661 0.42270758 0.55465774 24.219360 31.779548 Unten links KachelX 37176 KachelY + 1 26662 0.42261171 0.55457623 24.213867 31.774877 Unten rechts KachelX + 1 37177 KachelY + 1 26662 0.42270758 0.55457623 24.219360 31.774877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55465774-0.55457623) × R
8.15100000000069e-05 × 6371000dl = 519.300210000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55465774-0.55457623) × R
8.15100000000069e-05 × 6371000dr = 519.300210000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42270758) × cos(0.55465774) × R
9.58700000000534e-05 × 0.850080742100759 × 6371000do = 519.218920787957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42270758) × cos(0.55457623) × R
9.58700000000534e-05 × 0.850123666712485 × 6371000du = 519.245138615831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55465774)-sin(0.55457623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850080742100759-0.850123666712485)× R²
abs(0.42270758-0.42261171)×4.29246117262805e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.29246117262805e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.29246117262805e-05× 40589641000000 ar = 269637.302212315m²