↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.86 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.85 m ↓ |
↑ 541.85 m ↓ |
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N 27 |
← 541.89 m → 293 617 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567253112792969 y=0.420524597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567253112792969 × 216)
floor (0.567253112792969 × 65536)
floor (37175.5)tx = 37175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420524597167969 × 216)
floor (0.420524597167969 × 65536)
floor (27559.5)ty = 27559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37175 / 27559 ti = "16/37175/27559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37175/27559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37175 ÷ 216
37175 ÷ 65536x = 0.567245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27559 ÷ 216
27559 ÷ 65536y = 0.420516967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567245483398438 × 2 - 1) × π
0.134490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42251583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420516967773438 × 2 - 1) × π
0.158966064453125 × 3.1415926535Φ = 0.499406620241745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42251583} λ = 0.42251583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499406620241745))-π/2
2×atan(1.64774324307069)-π/2
2×1.02532555671182-π/2
2.05065111342364-1.57079632675φ = 0.47985479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42251583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.208374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47985479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.493654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37175 KachelY 27559 0.42251583 0.47985479 24.208374 27.493654 Oben rechts KachelX + 1 37176 KachelY 27559 0.42261171 0.47985479 24.213867 27.493654 Unten links KachelX 37175 KachelY + 1 27560 0.42251583 0.47976974 24.208374 27.488781 Unten rechts KachelX + 1 37176 KachelY + 1 27560 0.42261171 0.47976974 24.213867 27.488781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47985479-0.47976974) × R
8.50499999999754e-05 × 6371000dl = 541.853549999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47985479-0.47976974) × R
8.50499999999754e-05 × 6371000dr = 541.853549999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42251583-0.42261171) × cos(0.47985479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887061968381566 × 6371000do = 541.863116237551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42251583-0.42261171) × cos(0.47976974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887101228537217 × 6371000du = 541.887098361736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47985479)-sin(0.47976974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887061968381566-0.887101228537217)× R²
abs(0.42261171-0.42251583)×3.92601556507e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92601556507e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92601556507e-05× 40589641000000 ar = 293616.950723725m²