↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.97 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.03 m ↓ |
↑ 561.03 m ↓ |
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N 23 |
← 560.99 m → 314 726 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567237854003906 y=0.433418273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567237854003906 × 216)
floor (0.567237854003906 × 65536)
floor (37174.5)tx = 37174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433418273925781 × 216)
floor (0.433418273925781 × 65536)
floor (28404.5)ty = 28404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37174 / 28404 ti = "16/37174/28404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37174/28404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37174 ÷ 216
37174 ÷ 65536x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28404 ÷ 216
28404 ÷ 65536y = 0.43341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43341064453125 × 2 - 1) × π
0.1331787109375 × 3.1415926535Φ = 0.41839325988385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41839325988385))-π/2
2×atan(1.51951812243871)-π/2
2×0.988745611687589-π/2
1.97749122337518-1.57079632675φ = 0.40669490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40669490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.301901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37174 KachelY 28404 0.42241996 0.40669490 24.202881 23.301901 Oben rechts KachelX + 1 37175 KachelY 28404 0.42251583 0.40669490 24.208374 23.301901 Unten links KachelX 37174 KachelY + 1 28405 0.42241996 0.40660684 24.202881 23.296856 Unten rechts KachelX + 1 37175 KachelY + 1 28405 0.42251583 0.40660684 24.208374 23.296856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40669490-0.40660684) × R
8.80600000000009e-05 × 6371000dl = 561.030260000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40669490-0.40660684) × R
8.80600000000009e-05 × 6371000dr = 561.030260000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42251583) × cos(0.40669490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91843325494258 × 6371000do = 560.967799680208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42251583) × cos(0.40660684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918468085802338 × 6371000du = 560.989073943367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40669490)-sin(0.40660684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91843325494258-0.918468085802338)× R²
abs(0.42251583-0.42241996)×3.48308597585278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48308597585278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48308597585278e-05× 40589641000000 ar = 314725.878462265m²