↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.06 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.13 m ↓ |
↑ 530.13 m ↓ |
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N 29 |
← 530.08 m → 281 007 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567237854003906 y=0.413246154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567237854003906 × 216)
floor (0.567237854003906 × 65536)
floor (37174.5)tx = 37174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413246154785156 × 216)
floor (0.413246154785156 × 65536)
floor (27082.5)ty = 27082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37174 / 27082 ti = "16/37174/27082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37174/27082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37174 ÷ 216
37174 ÷ 65536x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27082 ÷ 216
27082 ÷ 65536y = 0.413238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413238525390625 × 2 - 1) × π
0.17352294921875 × 3.1415926535Φ = 0.545138422479279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545138422479279))-π/2
2×atan(1.72484712346769)-π/2
2×1.04539099696989-π/2
2.09078199393977-1.57079632675φ = 0.51998567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51998567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.792984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37174 KachelY 27082 0.42241996 0.51998567 24.202881 29.792984 Oben rechts KachelX + 1 37175 KachelY 27082 0.42251583 0.51998567 24.208374 29.792984 Unten links KachelX 37174 KachelY + 1 27083 0.42241996 0.51990246 24.202881 29.788217 Unten rechts KachelX + 1 37175 KachelY + 1 27083 0.42251583 0.51990246 24.208374 29.788217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51998567-0.51990246) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dl = 530.130910000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51998567-0.51990246) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dr = 530.130910000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42251583) × cos(0.51998567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867826299880922 × 6371000do = 530.057690451608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42251583) × cos(0.51990246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86786764123798 × 6371000du = 530.082941246894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51998567)-sin(0.51990246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867826299880922-0.86786764123798)× R²
abs(0.42251583-0.42241996)×4.13413570580223e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13413570580223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13413570580223e-05× 40589641000000 ar = 281006.659067291m²