↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.95 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.99 m ↓ |
↑ 515.99 m ↓ |
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N 32 |
← 515.98 m → 266 232 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567237854003906 y=0.404930114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567237854003906 × 216)
floor (0.567237854003906 × 65536)
floor (37174.5)tx = 37174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404930114746094 × 216)
floor (0.404930114746094 × 65536)
floor (26537.5)ty = 26537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37174 / 26537 ti = "16/37174/26537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37174/26537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37174 ÷ 216
37174 ÷ 65536x = 0.567230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26537 ÷ 216
26537 ÷ 65536y = 0.404922485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567230224609375 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.42241996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404922485351562 × 2 - 1) × π
0.190155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.59738964306514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42241996} λ = 0.42241996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59738964306514))-π/2
2×atan(1.817368622471)-π/2
2×1.06776418980314-π/2
2.13552837960629-1.57079632675φ = 0.56473205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42241996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.202881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56473205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.356763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37174 KachelY 26537 0.42241996 0.56473205 24.202881 32.356763 Oben rechts KachelX + 1 37175 KachelY 26537 0.42251583 0.56473205 24.208374 32.356763 Unten links KachelX 37174 KachelY + 1 26538 0.42241996 0.56465106 24.202881 32.352123 Unten rechts KachelX + 1 37175 KachelY + 1 26538 0.42251583 0.56465106 24.208374 32.352123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56473205-0.56465106) × R
8.09900000000585e-05 × 6371000dl = 515.987290000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56473205-0.56465106) × R
8.09900000000585e-05 × 6371000dr = 515.987290000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42241996-0.42251583) × cos(0.56473205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844732034769987 × 6371000do = 515.951995764712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42241996-0.42251583) × cos(0.56465106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844775376996218 × 6371000du = 515.978468666418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56473205)-sin(0.56465106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844732034769987-0.844775376996218)× R²
abs(0.42251583-0.42241996)×4.33422262300365e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33422262300365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33422262300365e-05× 40589641000000 ar = 266231.502051082m²