↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.49 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.56 m ↓ |
↑ 595.56 m ↓ |
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N 12 |
← 595.51 m → 354 656 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567222595214844 y=0.464012145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567222595214844 × 216)
floor (0.567222595214844 × 65536)
floor (37173.5)tx = 37173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464012145996094 × 216)
floor (0.464012145996094 × 65536)
floor (30409.5)ty = 30409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37173 / 30409 ti = "16/37173/30409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37173/30409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37173 ÷ 216
37173 ÷ 65536x = 0.567214965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30409 ÷ 216
30409 ÷ 65536y = 0.464004516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567214965820312 × 2 - 1) × π
0.134429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.42232409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464004516601562 × 2 - 1) × π
0.071990966796875 × 3.1415926535Φ = 0.226166292407425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42232409} λ = 0.42232409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226166292407425))-π/2
2×atan(1.25378414272708)-π/2
2×0.897529401205409-π/2
1.79505880241082-1.57079632675φ = 0.22426248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42232409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.197388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22426248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.849294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37173 KachelY 30409 0.42232409 0.22426248 24.197388 12.849294 Oben rechts KachelX + 1 37174 KachelY 30409 0.42241996 0.22426248 24.202881 12.849294 Unten links KachelX 37173 KachelY + 1 30410 0.42232409 0.22416900 24.197388 12.843938 Unten rechts KachelX + 1 37174 KachelY + 1 30410 0.42241996 0.22416900 24.202881 12.843938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22426248-0.22416900) × R
9.34799999999791e-05 × 6371000dl = 595.561079999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22426248-0.22416900) × R
9.34799999999791e-05 × 6371000dr = 595.561079999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42232409-0.42241996) × cos(0.22426248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974958387345556 × 6371000do = 595.492659249575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42232409-0.42241996) × cos(0.22416900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974979171857159 × 6371000du = 595.505354175068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22426248)-sin(0.22416900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974958387345556-0.974979171857159)× R²
abs(0.42241996-0.42232409)×2.07845116033667e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07845116033667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07845116033667e-05× 40589641000000 ar = 354656.031834686m²