↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.84 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.89 m ↓ |
↑ 520.89 m ↓ |
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N 31 |
← 520.87 m → 271 309 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567222595214844 y=0.407768249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567222595214844 × 216)
floor (0.567222595214844 × 65536)
floor (37173.5)tx = 37173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407768249511719 × 216)
floor (0.407768249511719 × 65536)
floor (26723.5)ty = 26723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37173 / 26723 ti = "16/37173/26723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37173/26723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37173 ÷ 216
37173 ÷ 65536x = 0.567214965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26723 ÷ 216
26723 ÷ 65536y = 0.407760620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567214965820312 × 2 - 1) × π
0.134429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.42232409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407760620117188 × 2 - 1) × π
0.184478759765625 × 3.1415926535Φ = 0.579557116406479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42232409} λ = 0.42232409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579557116406479))-π/2
2×atan(1.78524759876788)-π/2
2×1.06019656901564-π/2
2.12039313803127-1.57079632675φ = 0.54959681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42232409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.197388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54959681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.489578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37173 KachelY 26723 0.42232409 0.54959681 24.197388 31.489578 Oben rechts KachelX + 1 37174 KachelY 26723 0.42241996 0.54959681 24.202881 31.489578 Unten links KachelX 37173 KachelY + 1 26724 0.42232409 0.54951505 24.197388 31.484893 Unten rechts KachelX + 1 37174 KachelY + 1 26724 0.42241996 0.54951505 24.202881 31.484893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54959681-0.54951505) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dl = 520.892960000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54959681-0.54951505) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dr = 520.892960000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42232409-0.42241996) × cos(0.54959681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852735195023509 × 6371000do = 520.840228168913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42232409-0.42241996) × cos(0.54951505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852777898974375 × 6371000du = 520.866311219832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54959681)-sin(0.54951505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852735195023509-0.852777898974375)× R²
abs(0.42241996-0.42232409)×4.27039508659188e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27039508659188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27039508659188e-05× 40589641000000 ar = 271308.801528311m²