↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.90 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.80 m ↓ |
↑ 535.80 m ↓ |
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S 28 |
← 535.88 m → 287 131 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567207336425781 y=0.583229064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567207336425781 × 216)
floor (0.567207336425781 × 65536)
floor (37172.5)tx = 37172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583229064941406 × 216)
floor (0.583229064941406 × 65536)
floor (38222.5)ty = 38222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37172 / 38222 ti = "16/37172/38222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37172/38222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37172 ÷ 216
37172 ÷ 65536x = 0.56719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38222 ÷ 216
38222 ÷ 65536y = 0.583221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56719970703125 × 2 - 1) × π
0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = 0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583221435546875 × 2 - 1) × π
-0.16644287109375 × 3.1415926535Φ = -0.522895701055572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42222821} λ = 0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522895701055572))-π/2
2×atan(0.592801484340269)-π/2
2×0.535109660722875-π/2
1.07021932144575-1.57079632675φ = -0.50057701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50057701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.680950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37172 KachelY 38222 0.42222821 -0.50057701 24.191894 -28.680950 Oben rechts KachelX + 1 37173 KachelY 38222 0.42232409 -0.50057701 24.197388 -28.680950 Unten links KachelX 37172 KachelY + 1 38223 0.42222821 -0.50066111 24.191894 -28.685769 Unten rechts KachelX + 1 37173 KachelY + 1 38223 0.42232409 -0.50066111 24.197388 -28.685769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50057701--0.50066111) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dl = 535.8011000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50057701--0.50066111) × R
8.41000000000314e-05 × 6371000dr = 535.8011000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42222821-0.42232409) × cos(-0.50057701) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877305782484291 × 6371000do = 535.903535643046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42222821-0.42232409) × cos(-0.50066111) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877265417114702 × 6371000du = 535.878878397292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50057701)-sin(-0.50066111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877305782484291-0.877265417114702)× R²
abs(0.42232409-0.42222821)×4.03653695894013e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03653695894013e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03653695894013e-05× 40589641000000 ar = 287131.09837105m²