↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.09 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.07 m ↓ |
↑ 530.07 m ↓ |
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N 29 |
← 530.11 m → 280 989 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567207336425781 y=0.413230895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567207336425781 × 216)
floor (0.567207336425781 × 65536)
floor (37172.5)tx = 37172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413230895996094 × 216)
floor (0.413230895996094 × 65536)
floor (27081.5)ty = 27081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37172 / 27081 ti = "16/37172/27081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37172/27081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37172 ÷ 216
37172 ÷ 65536x = 0.56719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27081 ÷ 216
27081 ÷ 65536y = 0.413223266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56719970703125 × 2 - 1) × π
0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = 0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413223266601562 × 2 - 1) × π
0.173553466796875 × 3.1415926535Φ = 0.545234296278519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42222821} λ = 0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545234296278519))-π/2
2×atan(1.725012499042)-π/2
2×1.04543259688128-π/2
2.09086519376257-1.57079632675φ = 0.52006887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52006887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.797751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37172 KachelY 27081 0.42222821 0.52006887 24.191894 29.797751 Oben rechts KachelX + 1 37173 KachelY 27081 0.42232409 0.52006887 24.197388 29.797751 Unten links KachelX 37172 KachelY + 1 27082 0.42222821 0.51998567 24.191894 29.792984 Unten rechts KachelX + 1 37173 KachelY + 1 27082 0.42232409 0.51998567 24.197388 29.792984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52006887-0.51998567) × R
8.3200000000061e-05 × 6371000dl = 530.067200000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52006887-0.51998567) × R
8.3200000000061e-05 × 6371000dr = 530.067200000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42222821-0.42232409) × cos(0.52006887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867784957484517 × 6371000do = 530.087725601114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42222821-0.42232409) × cos(0.51998567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867826299880922 × 6371000du = 530.112979665144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52006887)-sin(0.51998567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867784957484517-0.867826299880922)× R²
abs(0.42232409-0.42222821)×4.13423964049642e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13423964049642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13423964049642e-05× 40589641000000 ar = 280988.809801644m²