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← | N 29 |
← 530.13 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.13 m ↓ |
↑ 530.13 m ↓ |
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N 29 |
← 530.16 m → 281 047 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567192077636719 y=0.413291931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567192077636719 × 216)
floor (0.567192077636719 × 65536)
floor (37171.5)tx = 37171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413291931152344 × 216)
floor (0.413291931152344 × 65536)
floor (27085.5)ty = 27085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37171 / 27085 ti = "16/37171/27085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37171/27085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37171 ÷ 216
37171 ÷ 65536x = 0.567184448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27085 ÷ 216
27085 ÷ 65536y = 0.413284301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567184448242188 × 2 - 1) × π
0.134368896484375 × 3.1415926535Λ = 0.42213234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413284301757812 × 2 - 1) × π
0.173431396484375 × 3.1415926535Φ = 0.544850801081558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42213234} λ = 0.42213234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.544850801081558))-π/2
2×atan(1.72435109186526)-π/2
2×1.04526618534611-π/2
2.09053237069223-1.57079632675φ = 0.51973604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42213234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.186401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51973604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.778682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37171 KachelY 27085 0.42213234 0.51973604 24.186401 29.778682 Oben rechts KachelX + 1 37172 KachelY 27085 0.42222821 0.51973604 24.191894 29.778682 Unten links KachelX 37171 KachelY + 1 27086 0.42213234 0.51965283 24.186401 29.773914 Unten rechts KachelX + 1 37172 KachelY + 1 27086 0.42222821 0.51965283 24.191894 29.773914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51973604-0.51965283) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dl = 530.130910000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51973604-0.51965283) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dr = 530.130910000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42213234-0.42222821) × cos(0.51973604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867950305924713 × 6371000do = 530.133431826562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42213234-0.42222821) × cos(0.51965283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867991629253815 × 6371000du = 530.158671610593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51973604)-sin(0.51965283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867950305924713-0.867991629253815)× R²
abs(0.42222821-0.42213234)×4.13233291024495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13233291024495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13233291024495e-05× 40589641000000 ar = 281046.808992584m²