↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.20 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.12 m ↓ |
↑ 536.12 m ↓ |
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S 28 |
← 536.17 m → 287 460 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567176818847656 y=0.583045959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567176818847656 × 216)
floor (0.567176818847656 × 65536)
floor (37170.5)tx = 37170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583045959472656 × 216)
floor (0.583045959472656 × 65536)
floor (38210.5)ty = 38210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37170 / 38210 ti = "16/37170/38210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37170/38210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37170 ÷ 216
37170 ÷ 65536x = 0.567169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38210 ÷ 216
38210 ÷ 65536y = 0.583038330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567169189453125 × 2 - 1) × π
0.13433837890625 × 3.1415926535Λ = 0.42203646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583038330078125 × 2 - 1) × π
-0.16607666015625 × 3.1415926535Φ = -0.521745215464691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42203646} λ = 0.42203646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521745215464691))-π/2
2×atan(0.593483886377841)-π/2
2×0.535614463821074-π/2
1.07122892764215-1.57079632675φ = -0.49956740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42203646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49956740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.623104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37170 KachelY 38210 0.42203646 -0.49956740 24.180908 -28.623104 Oben rechts KachelX + 1 37171 KachelY 38210 0.42213234 -0.49956740 24.186401 -28.623104 Unten links KachelX 37170 KachelY + 1 38211 0.42203646 -0.49965155 24.180908 -28.627925 Unten rechts KachelX + 1 37171 KachelY + 1 38211 0.42213234 -0.49965155 24.186401 -28.627925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49956740--0.49965155) × R
8.41500000000051e-05 × 6371000dl = 536.119650000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49956740--0.49965155) × R
8.41500000000051e-05 × 6371000dr = 536.119650000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42203646-0.42213234) × cos(-0.49956740) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877789879255294 × 6371000do = 536.199246872077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42203646-0.42213234) × cos(-0.49965155) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877749564439022 × 6371000du = 536.174620506891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49956740)-sin(-0.49965155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877789879255294-0.877749564439022)× R²
abs(0.42213234-0.42203646)×4.03148162722022e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03148162722022e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03148162722022e-05× 40589641000000 ar = 287460.351393781m²