↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.47 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.41 m ↓ |
↑ 561.41 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.49 m → 315 224 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567176818847656 y=0.433738708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567176818847656 × 216)
floor (0.567176818847656 × 65536)
floor (37170.5)tx = 37170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433738708496094 × 216)
floor (0.433738708496094 × 65536)
floor (28425.5)ty = 28425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37170 / 28425 ti = "16/37170/28425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37170/28425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37170 ÷ 216
37170 ÷ 65536x = 0.567169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28425 ÷ 216
28425 ÷ 65536y = 0.433731079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567169189453125 × 2 - 1) × π
0.13433837890625 × 3.1415926535Λ = 0.42203646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433731079101562 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Φ = 0.416379910099808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42203646} λ = 0.42203646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416379910099808))-π/2
2×atan(1.51646187863134)-π/2
2×0.987820680241699-π/2
1.9756413604834-1.57079632675φ = 0.40484503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42203646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40484503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.195912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37170 KachelY 28425 0.42203646 0.40484503 24.180908 23.195912 Oben rechts KachelX + 1 37171 KachelY 28425 0.42213234 0.40484503 24.186401 23.195912 Unten links KachelX 37170 KachelY + 1 28426 0.42203646 0.40475691 24.180908 23.190863 Unten rechts KachelX + 1 37171 KachelY + 1 28426 0.42213234 0.40475691 24.186401 23.190863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40484503-0.40475691) × R
8.81199999999693e-05 × 6371000dl = 561.412519999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40484503-0.40475691) × R
8.81199999999693e-05 × 6371000dr = 561.412519999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42203646-0.42213234) × cos(0.40484503) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919163447216381 × 6371000do = 561.472352093985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42203646-0.42213234) × cos(0.40475691) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919198152029147 × 6371000du = 561.493551580226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40484503)-sin(0.40475691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919163447216381-0.919198152029147)× R²
abs(0.42213234-0.42203646)×3.47048127659066e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.47048127659066e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.47048127659066e-05× 40589641000000 ar = 315223.559131833m²