↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.16 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.19 m ↓ |
↑ 530.19 m ↓ |
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N 29 |
← 530.19 m → 281 097 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567176818847656 y=0.413276672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567176818847656 × 216)
floor (0.567176818847656 × 65536)
floor (37170.5)tx = 37170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413276672363281 × 216)
floor (0.413276672363281 × 65536)
floor (27084.5)ty = 27084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37170 / 27084 ti = "16/37170/27084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37170/27084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37170 ÷ 216
37170 ÷ 65536x = 0.567169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27084 ÷ 216
27084 ÷ 65536y = 0.41326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567169189453125 × 2 - 1) × π
0.13433837890625 × 3.1415926535Λ = 0.42203646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41326904296875 × 2 - 1) × π
0.1734619140625 × 3.1415926535Φ = 0.544946674880798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42203646} λ = 0.42203646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.544946674880798))-π/2
2×atan(1.72451641988085)-π/2
2×1.04530779120211-π/2
2.09061558240421-1.57079632675φ = 0.51981926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42203646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.180908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51981926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.783450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37170 KachelY 27084 0.42203646 0.51981926 24.180908 29.783450 Oben rechts KachelX + 1 37171 KachelY 27084 0.42213234 0.51981926 24.186401 29.783450 Unten links KachelX 37170 KachelY + 1 27085 0.42203646 0.51973604 24.180908 29.778682 Unten rechts KachelX + 1 37171 KachelY + 1 27085 0.42213234 0.51973604 24.186401 29.778682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51981926-0.51973604) × R
8.32200000000505e-05 × 6371000dl = 530.194620000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51981926-0.51973604) × R
8.32200000000505e-05 × 6371000dr = 530.194620000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42203646-0.42213234) × cos(0.51981926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867908971618773 × 6371000do = 530.163479818565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42203646-0.42213234) × cos(0.51973604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867950305924713 × 6371000du = 530.188728940523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51981926)-sin(0.51973604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867908971618773-0.867950305924713)× R²
abs(0.42213234-0.42203646)×4.13343059399995e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13343059399995e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13343059399995e-05× 40589641000000 ar = 281096.51835703m²