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← | N 77 |
← 530.63 m → | N 77 |
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↑ 530.70 m ↓ |
↑ 530.70 m ↓ |
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N 77 |
← 530.83 m → 281 662 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226898193359375 y=0.148590087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226898193359375 × 214)
floor (0.226898193359375 × 16384)
floor (3717.5)tx = 3717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148590087890625 × 214)
floor (0.148590087890625 × 16384)
floor (2434.5)ty = 2434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3717 / 2434 ti = "14/3717/2434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3717/2434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3717 ÷ 214
3717 ÷ 16384x = 0.22686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2434 ÷ 214
2434 ÷ 16384y = 0.1485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22686767578125 × 2 - 1) × π
-0.5462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.71614101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1485595703125 × 2 - 1) × π
0.702880859375 × 3.1415926535Φ = 2.20816534409827 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71614101} λ = -1.71614101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20816534409827))-π/2
2×atan(9.09900752236217)-π/2
2×1.46133353438184-π/2
2.92266706876367-1.57079632675φ = 1.35187074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71614101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35187074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.456488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3717 KachelY 2434 -1.71614101 1.35187074 -98.327637 77.456488 Oben rechts KachelX + 1 3718 KachelY 2434 -1.71575751 1.35187074 -98.305664 77.456488 Unten links KachelX 3717 KachelY + 1 2435 -1.71614101 1.35178744 -98.327637 77.451715 Unten rechts KachelX + 1 3718 KachelY + 1 2435 -1.71575751 1.35178744 -98.305664 77.451715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35187074-1.35178744) × R
8.33000000000084e-05 × 6371000dl = 530.704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35187074-1.35178744) × R
8.33000000000084e-05 × 6371000dr = 530.704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71614101--1.71575751) × cos(1.35187074) × R
0.000383500000000092 × 0.217180980218041 × 6371000do = 530.633619575792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71614101--1.71575751) × cos(1.35178744) × R
0.000383500000000092 × 0.217262291206304 × 6371000du = 530.83228496523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35187074)-sin(1.35178744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217180980218041-0.217262291206304)× R²
abs(-1.71575751--1.71614101)×8.13109882636665e-05× R²
0.000383500000000092×8.13109882636665e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.13109882636665e-05× 40589641000000 ar = 281662.260084943m²