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← | N 78 |
← 481.86 m → | N 78 |
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↑ 481.97 m ↓ |
↑ 481.97 m ↓ |
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N 78 |
← 482.04 m → 232 283 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226898193359375 y=0.132904052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226898193359375 × 214)
floor (0.226898193359375 × 16384)
floor (3717.5)tx = 3717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132904052734375 × 214)
floor (0.132904052734375 × 16384)
floor (2177.5)ty = 2177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3717 / 2177 ti = "14/3717/2177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3717/2177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3717 ÷ 214
3717 ÷ 16384x = 0.22686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2177 ÷ 214
2177 ÷ 16384y = 0.13287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22686767578125 × 2 - 1) × π
-0.5462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.71614101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13287353515625 × 2 - 1) × π
0.7342529296875 × 3.1415926535Φ = 2.3067236097171 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71614101} λ = -1.71614101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3067236097171))-π/2
2×atan(10.0414709220924)-π/2
2×1.47153659841444-π/2
2.94307319682888-1.57079632675φ = 1.37227687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71614101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37227687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.625673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3717 KachelY 2177 -1.71614101 1.37227687 -98.327637 78.625673 Oben rechts KachelX + 1 3718 KachelY 2177 -1.71575751 1.37227687 -98.305664 78.625673 Unten links KachelX 3717 KachelY + 1 2178 -1.71614101 1.37220122 -98.327637 78.621339 Unten rechts KachelX + 1 3718 KachelY + 1 2178 -1.71575751 1.37220122 -98.305664 78.621339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37227687-1.37220122) × R
7.56500000000937e-05 × 6371000dl = 481.966150000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37227687-1.37220122) × R
7.56500000000937e-05 × 6371000dr = 481.966150000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71614101--1.71575751) × cos(1.37227687) × R
0.000383500000000092 × 0.197218082670442 × 6371000do = 481.858701200029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71614101--1.71575751) × cos(1.37220122) × R
0.000383500000000092 × 0.197292246312964 × 6371000du = 482.039903633286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37227687)-sin(1.37220122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197218082670442-0.197292246312964)× R²
abs(-1.71575751--1.71614101)×7.41636425226622e-05× R²
0.000383500000000092×7.41636425226622e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.41636425226622e-05× 40589641000000 ar = 232283.249893009m²