↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.61 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.60 m ↓ |
↑ 528.60 m ↓ |
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S 30 |
← 528.59 m → 279 420 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567146301269531 y=0.587638854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567146301269531 × 216)
floor (0.567146301269531 × 65536)
floor (37168.5)tx = 37168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587638854980469 × 216)
floor (0.587638854980469 × 65536)
floor (38511.5)ty = 38511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37168 / 38511 ti = "16/37168/38511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37168/38511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37168 ÷ 216
37168 ÷ 65536x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38511 ÷ 216
38511 ÷ 65536y = 0.587631225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587631225585938 × 2 - 1) × π
-0.175262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.550603229035965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550603229035965))-π/2
2×atan(0.576601882453235)-π/2
2×0.523037303653849-π/2
1.0460746073077-1.57079632675φ = -0.52472172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52472172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.064340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37168 KachelY 38511 0.42184472 -0.52472172 24.169922 -30.064340 Oben rechts KachelX + 1 37169 KachelY 38511 0.42194059 -0.52472172 24.175415 -30.064340 Unten links KachelX 37168 KachelY + 1 38512 0.42184472 -0.52480469 24.169922 -30.069094 Unten rechts KachelX + 1 37169 KachelY + 1 38512 0.42194059 -0.52480469 24.175415 -30.069094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52472172--0.52480469) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dl = 528.601870000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52472172--0.52480469) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dr = 528.601870000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42194059) × cos(-0.52472172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865463385670843 × 6371000do = 528.614451350533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42194059) × cos(-0.52480469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86542181702994 × 6371000du = 528.589061733054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52472172)-sin(-0.52480469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865463385670843-0.86542181702994)× R²
abs(0.42194059-0.42184472)×4.15686409034333e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15686409034333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15686409034333e-05× 40589641000000 ar = 279419.877153366m²