↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.07 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.11 m ↓ |
↑ 598.11 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.08 m → 357 716 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567146301269531 y=0.467247009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567146301269531 × 216)
floor (0.567146301269531 × 65536)
floor (37168.5)tx = 37168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467247009277344 × 216)
floor (0.467247009277344 × 65536)
floor (30621.5)ty = 30621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37168 / 30621 ti = "16/37168/30621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37168/30621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37168 ÷ 216
37168 ÷ 65536x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30621 ÷ 216
30621 ÷ 65536y = 0.467239379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467239379882812 × 2 - 1) × π
0.065521240234375 × 3.1415926535Φ = 0.205841046968521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205841046968521))-π/2
2×atan(1.22855790547066)-π/2
2×0.887599492464973-π/2
1.77519898492995-1.57079632675φ = 0.20440266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20440266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.711410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37168 KachelY 30621 0.42184472 0.20440266 24.169922 11.711410 Oben rechts KachelX + 1 37169 KachelY 30621 0.42194059 0.20440266 24.175415 11.711410 Unten links KachelX 37168 KachelY + 1 30622 0.42184472 0.20430878 24.169922 11.706031 Unten rechts KachelX + 1 37169 KachelY + 1 30622 0.42194059 0.20430878 24.175415 11.706031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20440266-0.20430878) × R
9.38800000000184e-05 × 6371000dl = 598.109480000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20440266-0.20430878) × R
9.38800000000184e-05 × 6371000dr = 598.109480000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42194059) × cos(0.20440266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979182408647717 × 6371000do = 598.072639801155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42194059) × cos(0.20430878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979201460310209 × 6371000du = 598.084276323603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20440266)-sin(0.20430878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979182408647717-0.979201460310209)× R²
abs(0.42194059-0.42184472)×1.90516624926085e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90516624926085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90516624926085e-05× 40589641000000 ar = 357716.395813645m²