↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.25 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.24 m ↓ |
↑ 529.24 m ↓ |
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N 29 |
← 529.27 m → 280 106 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567146301269531 y=0.412757873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567146301269531 × 216)
floor (0.567146301269531 × 65536)
floor (37168.5)tx = 37168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412757873535156 × 216)
floor (0.412757873535156 × 65536)
floor (27050.5)ty = 27050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37168 / 27050 ti = "16/37168/27050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37168/27050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37168 ÷ 216
37168 ÷ 65536x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27050 ÷ 216
27050 ÷ 65536y = 0.412750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412750244140625 × 2 - 1) × π
0.17449951171875 × 3.1415926535Φ = 0.548206384054962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548206384054962))-π/2
2×atan(1.73014701393953)-π/2
2×1.0467212101455-π/2
2.093442420291-1.57079632675φ = 0.52264609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52264609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.945415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37168 KachelY 27050 0.42184472 0.52264609 24.169922 29.945415 Oben rechts KachelX + 1 37169 KachelY 27050 0.42194059 0.52264609 24.175415 29.945415 Unten links KachelX 37168 KachelY + 1 27051 0.42184472 0.52256302 24.169922 29.940656 Unten rechts KachelX + 1 37169 KachelY + 1 27051 0.42194059 0.52256302 24.175415 29.940656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52264609-0.52256302) × R
8.30699999999629e-05 × 6371000dl = 529.238969999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52264609-0.52256302) × R
8.30699999999629e-05 × 6371000dr = 529.238969999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42194059) × cos(0.52264609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866501353504969 × 6371000do = 529.24842940927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42194059) × cos(0.52256302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866542816959485 × 6371000du = 529.27375478019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52264609)-sin(0.52256302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866501353504969-0.866542816959485)× R²
abs(0.42194059-0.42184472)×4.14634545158332e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14634545158332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14634545158332e-05× 40589641000000 ar = 280105.595402129m²