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← | S 28 |
← 536.03 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.99 m ↓ |
↑ 535.99 m ↓ |
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S 28 |
← 536 m → 287 300 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567131042480469 y=0.583152770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567131042480469 × 216)
floor (0.567131042480469 × 65536)
floor (37167.5)tx = 37167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583152770996094 × 216)
floor (0.583152770996094 × 65536)
floor (38217.5)ty = 38217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37167 / 38217 ti = "16/37167/38217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37167/38217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37167 ÷ 216
37167 ÷ 65536x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38217 ÷ 216
38217 ÷ 65536y = 0.583145141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583145141601562 × 2 - 1) × π
-0.166290283203125 × 3.1415926535Φ = -0.522416332059372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522416332059372))-π/2
2×atan(0.593085723114948)-π/2
2×0.535319961503804-π/2
1.07063992300761-1.57079632675φ = -0.50015640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50015640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.656851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37167 KachelY 38217 0.42174884 -0.50015640 24.164429 -28.656851 Oben rechts KachelX + 1 37168 KachelY 38217 0.42184472 -0.50015640 24.169922 -28.656851 Unten links KachelX 37167 KachelY + 1 38218 0.42174884 -0.50024053 24.164429 -28.661671 Unten rechts KachelX + 1 37168 KachelY + 1 38218 0.42184472 -0.50024053 24.169922 -28.661671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50015640--0.50024053) × R
8.41300000000711e-05 × 6371000dl = 535.992230000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50015640--0.50024053) × R
8.41300000000711e-05 × 6371000dr = 535.992230000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42184472) × cos(-0.50015640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877507569003185 × 6371000do = 536.026797236756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42184472) × cos(-0.50024053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877467220280555 × 6371000du = 536.002150159822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50015640)-sin(-0.50024053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877507569003185-0.877467220280555)× R²
abs(0.42184472-0.42174884)×4.03487226300348e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03487226300348e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03487226300348e-05× 40589641000000 ar = 287299.593239324m²