↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.11 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
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N 11 |
← 598.12 m → 357 702 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567131042480469 y=0.467216491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567131042480469 × 216)
floor (0.567131042480469 × 65536)
floor (37167.5)tx = 37167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467216491699219 × 216)
floor (0.467216491699219 × 65536)
floor (30619.5)ty = 30619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37167 / 30619 ti = "16/37167/30619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37167/30619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37167 ÷ 216
37167 ÷ 65536x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30619 ÷ 216
30619 ÷ 65536y = 0.467208862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467208862304688 × 2 - 1) × π
0.065582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.206032794567001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206032794567001))-π/2
2×atan(1.22879350108535)-π/2
2×0.887693368575219-π/2
1.77538673715044-1.57079632675φ = 0.20459041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20459041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.722167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37167 KachelY 30619 0.42174884 0.20459041 24.164429 11.722167 Oben rechts KachelX + 1 37168 KachelY 30619 0.42184472 0.20459041 24.169922 11.722167 Unten links KachelX 37167 KachelY + 1 30620 0.42174884 0.20449654 24.164429 11.716789 Unten rechts KachelX + 1 37168 KachelY + 1 30620 0.42184472 0.20449654 24.169922 11.716789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20459041-0.20449654) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20459041-0.20449654) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42184472) × cos(0.20459041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979144281464622 × 6371000do = 598.111733466155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42184472) × cos(0.20449654) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979163348355245 × 6371000du = 598.123380504511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20459041)-sin(0.20449654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979144281464622-0.979163348355245)× R²
abs(0.42184472-0.42174884)×1.90668906222546e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90668906222546e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90668906222546e-05× 40589641000000 ar = 357701.675180531m²