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← | N 24 |
← 556.77 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.76 m ↓ |
↑ 556.76 m ↓ |
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N 24 |
← 556.79 m → 309 993 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567131042480469 y=0.430412292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567131042480469 × 216)
floor (0.567131042480469 × 65536)
floor (37167.5)tx = 37167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430412292480469 × 216)
floor (0.430412292480469 × 65536)
floor (28207.5)ty = 28207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37167 / 28207 ti = "16/37167/28207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37167/28207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37167 ÷ 216
37167 ÷ 65536x = 0.567123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28207 ÷ 216
28207 ÷ 65536y = 0.430404663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567123413085938 × 2 - 1) × π
0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = 0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430404663085938 × 2 - 1) × π
0.139190673828125 × 3.1415926535Φ = 0.437280398334152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42174884} λ = 0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437280398334152))-π/2
2×atan(1.54849021026379)-π/2
2×0.997386149003631-π/2
1.99477229800726-1.57079632675φ = 0.42397597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42397597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.292034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37167 KachelY 28207 0.42174884 0.42397597 24.164429 24.292034 Oben rechts KachelX + 1 37168 KachelY 28207 0.42184472 0.42397597 24.169922 24.292034 Unten links KachelX 37167 KachelY + 1 28208 0.42174884 0.42388858 24.164429 24.287027 Unten rechts KachelX + 1 37168 KachelY + 1 28208 0.42184472 0.42388858 24.169922 24.287027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42397597-0.42388858) × R
8.7389999999965e-05 × 6371000dl = 556.761689999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42397597-0.42388858) × R
8.7389999999965e-05 × 6371000dr = 556.761689999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42174884-0.42184472) × cos(0.42397597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911460484055747 × 6371000do = 556.766985646927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42174884-0.42184472) × cos(0.42388858) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911496431740683 × 6371000du = 556.788944343472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42397597)-sin(0.42388858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911460484055747-0.911496431740683)× R²
abs(0.42184472-0.42174884)×3.59476849355334e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.59476849355334e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.59476849355334e-05× 40589641000000 ar = 309992.640942674m²