↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 99.94 m → | S 70 |
→ |
↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
|||
S 70 |
← 99.93 m → 9 983 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283565521240234 y=0.783679962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283565521240234 × 217)
floor (0.283565521240234 × 131072)
floor (37167.5)tx = 37167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783679962158203 × 217)
floor (0.783679962158203 × 131072)
floor (102718.5)ty = 102718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37167 / 102718 ti = "17/37167/102718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37167/102718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37167 ÷ 217
37167 ÷ 131072x = 0.283561706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102718 ÷ 217
102718 ÷ 131072y = 0.783676147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283561706542969 × 2 - 1) × π
-0.432876586914062 × 3.1415926535Λ = -1.35992191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783676147460938 × 2 - 1) × π
-0.567352294921875 × 3.1415926535Φ = -1.78238980167293 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35992191} λ = -1.35992191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78238980167293))-π/2
2×atan(0.168235616717801)-π/2
2×0.166674833933785-π/2
0.33334966786757-1.57079632675φ = -1.23744666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35992191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.917786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23744666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.900471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37167 KachelY 102718 -1.35992191 -1.23744666 -77.917786 -70.900471 Oben rechts KachelX + 1 37168 KachelY 102718 -1.35987397 -1.23744666 -77.915039 -70.900471 Unten links KachelX 37167 KachelY + 1 102719 -1.35992191 -1.23746234 -77.917786 -70.901369 Unten rechts KachelX + 1 37168 KachelY + 1 102719 -1.35987397 -1.23746234 -77.915039 -70.901369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23744666--1.23746234) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23744666--1.23746234) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35992191--1.35987397) × cos(-1.23744666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327210131170468 × 6371000do = 99.9383964481718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35992191--1.35987397) × cos(-1.23746234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327195314289126 × 6371000du = 99.9338709912233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23744666)-sin(-1.23746234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327210131170468-0.327195314289126)× R²
abs(-1.35987397--1.35992191)×1.48168813425276e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48168813425276e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48168813425276e-05× 40589641000000 ar = 9983.34793239312m²