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← | N 11 |
← 598.10 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.11 m ↓ |
↑ 598.11 m ↓ |
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N 11 |
← 598.11 m → 357 730 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567115783691406 y=0.467277526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567115783691406 × 216)
floor (0.567115783691406 × 65536)
floor (37166.5)tx = 37166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467277526855469 × 216)
floor (0.467277526855469 × 65536)
floor (30623.5)ty = 30623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37166 / 30623 ti = "16/37166/30623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37166/30623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37166 ÷ 216
37166 ÷ 65536x = 0.567108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30623 ÷ 216
30623 ÷ 65536y = 0.467269897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567108154296875 × 2 - 1) × π
0.13421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.42165297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467269897460938 × 2 - 1) × π
0.065460205078125 × 3.1415926535Φ = 0.205649299370041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42165297} λ = 0.42165297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205649299370041))-π/2
2×atan(1.22832235502652)-π/2
2×0.88750561270087-π/2
1.77501122540174-1.57079632675φ = 0.20421490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42165297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.158936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20421490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.700652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37166 KachelY 30623 0.42165297 0.20421490 24.158936 11.700652 Oben rechts KachelX + 1 37167 KachelY 30623 0.42174884 0.20421490 24.164429 11.700652 Unten links KachelX 37166 KachelY + 1 30624 0.42165297 0.20412102 24.158936 11.695273 Unten rechts KachelX + 1 37167 KachelY + 1 30624 0.42174884 0.20412102 24.164429 11.695273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20421490-0.20412102) × R
9.38800000000184e-05 × 6371000dl = 598.109480000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20421490-0.20412102) × R
9.38800000000184e-05 × 6371000dr = 598.109480000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42165297-0.42174884) × cos(0.20421490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979220503342555 × 6371000do = 598.095907574863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42165297-0.42174884) × cos(0.20412102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979239537744585 × 6371000du = 598.107533554833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20421490)-sin(0.20412102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979220503342555-0.979239537744585)× R²
abs(0.42174884-0.42165297)×1.90344020299937e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90344020299937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90344020299937e-05× 40589641000000 ar = 357730.309336885m²