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← | N 11 |
← 598.05 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
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N 11 |
← 598.06 m → 357 664 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567115783691406 y=0.467216491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567115783691406 × 216)
floor (0.567115783691406 × 65536)
floor (37166.5)tx = 37166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467216491699219 × 216)
floor (0.467216491699219 × 65536)
floor (30619.5)ty = 30619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37166 / 30619 ti = "16/37166/30619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37166/30619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37166 ÷ 216
37166 ÷ 65536x = 0.567108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30619 ÷ 216
30619 ÷ 65536y = 0.467208862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567108154296875 × 2 - 1) × π
0.13421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.42165297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467208862304688 × 2 - 1) × π
0.065582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.206032794567001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42165297} λ = 0.42165297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206032794567001))-π/2
2×atan(1.22879350108535)-π/2
2×0.887693368575219-π/2
1.77538673715044-1.57079632675φ = 0.20459041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42165297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.158936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20459041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.722167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37166 KachelY 30619 0.42165297 0.20459041 24.158936 11.722167 Oben rechts KachelX + 1 37167 KachelY 30619 0.42174884 0.20459041 24.164429 11.722167 Unten links KachelX 37166 KachelY + 1 30620 0.42165297 0.20449654 24.158936 11.716789 Unten rechts KachelX + 1 37167 KachelY + 1 30620 0.42174884 0.20449654 24.164429 11.716789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20459041-0.20449654) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20459041-0.20449654) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42165297-0.42174884) × cos(0.20459041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979144281464622 × 6371000do = 598.049352184016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42165297-0.42174884) × cos(0.20449654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979163348355245 × 6371000du = 598.06099800762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20459041)-sin(0.20449654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979144281464622-0.979163348355245)× R²
abs(0.42174884-0.42165297)×1.90668906222546e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90668906222546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90668906222546e-05× 40589641000000 ar = 357664.367955355m²