↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.42 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.41 m ↓ |
↑ 515.41 m ↓ |
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N 32 |
← 515.45 m → 265 663 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567115783691406 y=0.404624938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567115783691406 × 216)
floor (0.567115783691406 × 65536)
floor (37166.5)tx = 37166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404624938964844 × 216)
floor (0.404624938964844 × 65536)
floor (26517.5)ty = 26517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37166 / 26517 ti = "16/37166/26517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37166/26517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37166 ÷ 216
37166 ÷ 65536x = 0.567108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26517 ÷ 216
26517 ÷ 65536y = 0.404617309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567108154296875 × 2 - 1) × π
0.13421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.42165297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
0.190765380859375 × 3.1415926535Φ = 0.599307119049942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42165297} λ = 0.42165297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599307119049942))-π/2
2×atan(1.82085672626903)-π/2
2×1.06857365073227-π/2
2.13714730146454-1.57079632675φ = 0.56635097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42165297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.158936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56635097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.449520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37166 KachelY 26517 0.42165297 0.56635097 24.158936 32.449520 Oben rechts KachelX + 1 37167 KachelY 26517 0.42174884 0.56635097 24.164429 32.449520 Unten links KachelX 37166 KachelY + 1 26518 0.42165297 0.56627007 24.158936 32.444885 Unten rechts KachelX + 1 37167 KachelY + 1 26518 0.42174884 0.56627007 24.164429 32.444885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56635097-0.56627007) × R
8.09000000000504e-05 × 6371000dl = 515.413900000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56635097-0.56627007) × R
8.09000000000504e-05 × 6371000dr = 515.413900000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42165297-0.42174884) × cos(0.56635097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.843864499200793 × 6371000do = 515.422115649008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42165297-0.42174884) × cos(0.56627007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84390790384726 × 6371000du = 515.448626676231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56635097)-sin(0.56627007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843864499200793-0.84390790384726)× R²
abs(0.42174884-0.42165297)×4.34046464672377e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34046464672377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34046464672377e-05× 40589641000000 ar = 265662.554993955m²