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← | S 70 |
← 99.94 m → | S 70 |
→ |
↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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S 70 |
← 99.93 m → 9 989 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283557891845703 y=0.783649444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283557891845703 × 217)
floor (0.283557891845703 × 131072)
floor (37166.5)tx = 37166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783649444580078 × 217)
floor (0.783649444580078 × 131072)
floor (102714.5)ty = 102714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37166 / 102714 ti = "17/37166/102714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37166/102714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37166 ÷ 217
37166 ÷ 131072x = 0.283554077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102714 ÷ 217
102714 ÷ 131072y = 0.783645629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283554077148438 × 2 - 1) × π
-0.432891845703125 × 3.1415926535Λ = -1.35996984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783645629882812 × 2 - 1) × π
-0.567291259765625 × 3.1415926535Φ = -1.78219805407445 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35996984} λ = -1.35996984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78219805407445))-π/2
2×atan(0.168267878586255)-π/2
2×0.166706207654537-π/2
0.333412415309075-1.57079632675φ = -1.23738391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35996984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.920532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23738391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.896876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37166 KachelY 102714 -1.35996984 -1.23738391 -77.920532 -70.896876 Oben rechts KachelX + 1 37167 KachelY 102714 -1.35992191 -1.23738391 -77.917786 -70.896876 Unten links KachelX 37166 KachelY + 1 102715 -1.35996984 -1.23739960 -77.920532 -70.897775 Unten rechts KachelX + 1 37167 KachelY + 1 102715 -1.35992191 -1.23739960 -77.917786 -70.897775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23738391--1.23739960) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dl = 99.9609900007878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23738391--1.23739960) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dr = 99.9609900007878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35996984--1.35992191) × cos(-1.23738391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327269426239248 × 6371000do = 99.9356563534131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35996984--1.35992191) × cos(-1.23739960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327254600230514 × 6371000du = 99.9311290532892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23738391)-sin(-1.23739960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327269426239248-0.327254600230514)× R²
abs(-1.35992191--1.35996984)×1.48260087342034e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48260087342034e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48260087342034e-05× 40589641000000 ar = 9989.44086883768m²