↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.09 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.07 m ↓ |
↑ 527.07 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.06 m → 277 806 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567100524902344 y=0.588554382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567100524902344 × 216)
floor (0.567100524902344 × 65536)
floor (37165.5)tx = 37165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588554382324219 × 216)
floor (0.588554382324219 × 65536)
floor (38571.5)ty = 38571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37165 / 38571 ti = "16/37165/38571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37165/38571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37165 ÷ 216
37165 ÷ 65536x = 0.567092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38571 ÷ 216
38571 ÷ 65536y = 0.588546752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567092895507812 × 2 - 1) × π
0.134185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.42155710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588546752929688 × 2 - 1) × π
-0.177093505859375 × 3.1415926535Φ = -0.556355656990372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42155710} λ = 0.42155710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556355656990372))-π/2
2×atan(0.573294543400957)-π/2
2×0.520551639349076-π/2
1.04110327869815-1.57079632675φ = -0.52969305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42155710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.153443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52969305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.349176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37165 KachelY 38571 0.42155710 -0.52969305 24.153443 -30.349176 Oben rechts KachelX + 1 37166 KachelY 38571 0.42165297 -0.52969305 24.158936 -30.349176 Unten links KachelX 37165 KachelY + 1 38572 0.42155710 -0.52977578 24.153443 -30.353916 Unten rechts KachelX + 1 37166 KachelY + 1 38572 0.42165297 -0.52977578 24.158936 -30.353916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52969305--0.52977578) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dl = 527.072830000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52969305--0.52977578) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dr = 527.072830000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(-0.52969305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862962203325299 × 6371000do = 527.086759763334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(-0.52977578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862920399510932 × 6371000du = 527.06122650478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52969305)-sin(-0.52977578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862962203325299-0.862920399510932)× R²
abs(0.42165297-0.42155710)×4.1803814366248e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1803814366248e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1803814366248e-05× 40589641000000 ar = 277806.381339191m²