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← | S 28 |
← 536.02 m → | S 28 |
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↑ 535.99 m ↓ |
↑ 535.99 m ↓ |
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S 28 |
← 536 m → 287 296 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567100524902344 y=0.583122253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567100524902344 × 216)
floor (0.567100524902344 × 65536)
floor (37165.5)tx = 37165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583122253417969 × 216)
floor (0.583122253417969 × 65536)
floor (38215.5)ty = 38215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37165 / 38215 ti = "16/37165/38215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37165/38215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37165 ÷ 216
37165 ÷ 65536x = 0.567092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38215 ÷ 216
38215 ÷ 65536y = 0.583114624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567092895507812 × 2 - 1) × π
0.134185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.42155710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583114624023438 × 2 - 1) × π
-0.166229248046875 × 3.1415926535Φ = -0.522224584460892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42155710} λ = 0.42155710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522224584460892))-π/2
2×atan(0.593199456781779)-π/2
2×0.53540409535594-π/2
1.07080819071188-1.57079632675φ = -0.49998814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42155710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.153443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49998814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.647210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37165 KachelY 38215 0.42155710 -0.49998814 24.153443 -28.647210 Oben rechts KachelX + 1 37166 KachelY 38215 0.42165297 -0.49998814 24.158936 -28.647210 Unten links KachelX 37165 KachelY + 1 38216 0.42155710 -0.50007227 24.153443 -28.652031 Unten rechts KachelX + 1 37166 KachelY + 1 38216 0.42165297 -0.50007227 24.158936 -28.652031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49998814--0.50007227) × R
8.41299999999601e-05 × 6371000dl = 535.992229999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49998814--0.50007227) × R
8.41299999999601e-05 × 6371000dr = 535.992229999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(-0.49998814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87758824781554 × 6371000do = 536.02016886145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(-0.50007227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877547911514942 × 6371000du = 535.995531942357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49998814)-sin(-0.50007227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87758824781554-0.877547911514942)× R²
abs(0.42165297-0.42155710)×4.03363005985202e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03363005985202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03363005985202e-05× 40589641000000 ar = 287296.043203729m²