↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.12 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.11 m ↓ |
↑ 598.11 m ↓ |
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N 11 |
← 598.13 m → 357 744 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567100524902344 y=0.467308044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567100524902344 × 216)
floor (0.567100524902344 × 65536)
floor (37165.5)tx = 37165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467308044433594 × 216)
floor (0.467308044433594 × 65536)
floor (30625.5)ty = 30625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37165 / 30625 ti = "16/37165/30625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37165/30625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37165 ÷ 216
37165 ÷ 65536x = 0.567092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30625 ÷ 216
30625 ÷ 65536y = 0.467300415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567092895507812 × 2 - 1) × π
0.134185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.42155710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467300415039062 × 2 - 1) × π
0.065399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.205457551771561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42155710} λ = 0.42155710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205457551771561))-π/2
2×atan(1.2280868497443)-π/2
2×0.887411729286076-π/2
1.77482345857215-1.57079632675φ = 0.20402713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42155710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.153443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20402713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.689893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37165 KachelY 30625 0.42155710 0.20402713 24.153443 11.689893 Oben rechts KachelX + 1 37166 KachelY 30625 0.42165297 0.20402713 24.158936 11.689893 Unten links KachelX 37165 KachelY + 1 30626 0.42155710 0.20393325 24.153443 11.684515 Unten rechts KachelX + 1 37166 KachelY + 1 30626 0.42165297 0.20393325 24.158936 11.684515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20402713-0.20393325) × R
9.38799999999906e-05 × 6371000dl = 598.10947999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20402713-0.20393325) × R
9.38799999999906e-05 × 6371000dr = 598.10947999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(0.20402713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979258565542277 × 6371000do = 598.119155500953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(0.20393325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979277582682254 × 6371000du = 598.130770937472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20402713)-sin(0.20393325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979258565542277-0.979277582682254)× R²
abs(0.42165297-0.42155710)×1.90171399769845e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90171399769845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90171399769845e-05× 40589641000000 ar = 357744.210988746m²