↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.82 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.86 m ↓ |
↑ 515.86 m ↓ |
|||
N 32 |
← 515.85 m → 266 097 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567100524902344 y=0.404853820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567100524902344 × 216)
floor (0.567100524902344 × 65536)
floor (37165.5)tx = 37165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404853820800781 × 216)
floor (0.404853820800781 × 65536)
floor (26532.5)ty = 26532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37165 / 26532 ti = "16/37165/26532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37165/26532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37165 ÷ 216
37165 ÷ 65536x = 0.567092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26532 ÷ 216
26532 ÷ 65536y = 0.40484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567092895507812 × 2 - 1) × π
0.134185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.42155710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40484619140625 × 2 - 1) × π
0.1903076171875 × 3.1415926535Φ = 0.59786901206134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42155710} λ = 0.42155710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59786901206134))-π/2
2×atan(1.81824002148743)-π/2
2×1.06796663300119-π/2
2.13593326600238-1.57079632675φ = 0.56513694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42155710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.153443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56513694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.379962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37165 KachelY 26532 0.42155710 0.56513694 24.153443 32.379962 Oben rechts KachelX + 1 37166 KachelY 26532 0.42165297 0.56513694 24.158936 32.379962 Unten links KachelX 37165 KachelY + 1 26533 0.42155710 0.56505597 24.153443 32.375322 Unten rechts KachelX + 1 37166 KachelY + 1 26533 0.42165297 0.56505597 24.158936 32.375322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56513694-0.56505597) × R
8.0970000000069e-05 × 6371000dl = 515.85987000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56513694-0.56505597) × R
8.0970000000069e-05 × 6371000dr = 515.85987000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(0.56513694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844515272662637 × 6371000do = 515.819600120543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42155710-0.42165297) × cos(0.56505597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84455863187725 × 6371000du = 515.846083398545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56513694)-sin(0.56505597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844515272662637-0.84455863187725)× R²
abs(0.42165297-0.42155710)×4.33592146131812e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33592146131812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33592146131812e-05× 40589641000000 ar = 266097.46283747m²