↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.74 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.75 m ↓ |
↑ 595.75 m ↓ |
|||
N 12 |
← 595.76 m → 354 920 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567085266113281 y=0.464241027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567085266113281 × 216)
floor (0.567085266113281 × 65536)
floor (37164.5)tx = 37164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464241027832031 × 216)
floor (0.464241027832031 × 65536)
floor (30424.5)ty = 30424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37164 / 30424 ti = "16/37164/30424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37164/30424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37164 ÷ 216
37164 ÷ 65536x = 0.56707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30424 ÷ 216
30424 ÷ 65536y = 0.4642333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56707763671875 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Λ = 0.42146122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
0.071533203125 × 3.1415926535Φ = 0.224728185418823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42146122} λ = 0.42146122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224728185418823))-π/2
2×atan(1.25198236287586)-π/2
2×0.896828242083973-π/2
1.79365648416795-1.57079632675φ = 0.22286016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42146122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.147949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22286016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.768947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37164 KachelY 30424 0.42146122 0.22286016 24.147949 12.768947 Oben rechts KachelX + 1 37165 KachelY 30424 0.42155710 0.22286016 24.153443 12.768947 Unten links KachelX 37164 KachelY + 1 30425 0.42146122 0.22276665 24.147949 12.763589 Unten rechts KachelX + 1 37165 KachelY + 1 30425 0.42155710 0.22276665 24.153443 12.763589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22286016-0.22276665) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dl = 595.752209999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22286016-0.22276665) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dr = 595.752209999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42146122-0.42155710) × cos(0.22286016) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975269286873611 × 6371000do = 595.744687285244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42146122-0.42155710) × cos(0.22276665) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975289950185124 × 6371000du = 595.757309499664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22286016)-sin(0.22276665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975269286873611-0.975289950185124)× R²
abs(0.42155710-0.42146122)×2.06633115126253e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.06633115126253e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.06633115126253e-05× 40589641000000 ar = 354919.974160591m²