↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.51 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.49 m ↓ |
↑ 529.49 m ↓ |
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N 29 |
← 529.53 m → 280 377 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567085266113281 y=0.412879943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567085266113281 × 216)
floor (0.567085266113281 × 65536)
floor (37164.5)tx = 37164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412879943847656 × 216)
floor (0.412879943847656 × 65536)
floor (27058.5)ty = 27058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37164 / 27058 ti = "16/37164/27058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37164/27058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37164 ÷ 216
37164 ÷ 65536x = 0.56707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27058 ÷ 216
27058 ÷ 65536y = 0.412872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56707763671875 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Λ = 0.42146122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412872314453125 × 2 - 1) × π
0.17425537109375 × 3.1415926535Φ = 0.547439393661041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42146122} λ = 0.42146122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547439393661041))-π/2
2×atan(1.72882051657017)-π/2
2×1.04638884744291-π/2
2.09277769488582-1.57079632675φ = 0.52198137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42146122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.147949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52198137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.907329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37164 KachelY 27058 0.42146122 0.52198137 24.147949 29.907329 Oben rechts KachelX + 1 37165 KachelY 27058 0.42155710 0.52198137 24.153443 29.907329 Unten links KachelX 37164 KachelY + 1 27059 0.42146122 0.52189826 24.147949 29.902568 Unten rechts KachelX + 1 37165 KachelY + 1 27059 0.42155710 0.52189826 24.153443 29.902568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52198137-0.52189826) × R
8.31100000000529e-05 × 6371000dl = 529.493810000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52198137-0.52189826) × R
8.31100000000529e-05 × 6371000dr = 529.493810000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42146122-0.42155710) × cos(0.52198137) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866832973469636 × 6371000do = 529.506204756687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42146122-0.42155710) × cos(0.52189826) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866874409008191 × 6371000du = 529.531515716738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52198137)-sin(0.52189826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866832973469636-0.866874409008191)× R²
abs(0.42155710-0.42146122)×4.1435538554957e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1435538554957e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1435538554957e-05× 40589641000000 ar = 280376.958935099m²