↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.69 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.67 m ↓ |
↑ 515.67 m ↓ |
|||
N 32 |
← 515.71 m → 265 931 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567085266113281 y=0.404747009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567085266113281 × 216)
floor (0.567085266113281 × 65536)
floor (37164.5)tx = 37164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404747009277344 × 216)
floor (0.404747009277344 × 65536)
floor (26525.5)ty = 26525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37164 / 26525 ti = "16/37164/26525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37164/26525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37164 ÷ 216
37164 ÷ 65536x = 0.56707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26525 ÷ 216
26525 ÷ 65536y = 0.404739379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56707763671875 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Λ = 0.42146122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404739379882812 × 2 - 1) × π
0.190521240234375 × 3.1415926535Φ = 0.598540128656021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42146122} λ = 0.42146122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598540128656021))-π/2
2×atan(1.81946068209594)-π/2
2×1.06824996617454-π/2
2.13649993234909-1.57079632675φ = 0.56570361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42146122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.147949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56570361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.412429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37164 KachelY 26525 0.42146122 0.56570361 24.147949 32.412429 Oben rechts KachelX + 1 37165 KachelY 26525 0.42155710 0.56570361 24.153443 32.412429 Unten links KachelX 37164 KachelY + 1 26526 0.42146122 0.56562267 24.147949 32.407792 Unten rechts KachelX + 1 37165 KachelY + 1 26526 0.42155710 0.56562267 24.153443 32.407792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56570361-0.56562267) × R
8.09400000000293e-05 × 6371000dl = 515.668740000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56570361-0.56562267) × R
8.09400000000293e-05 × 6371000dr = 515.668740000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42146122-0.42155710) × cos(0.56570361) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844211667468156 × 6371000do = 515.687946506152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42146122-0.42155710) × cos(0.56562267) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844255049347675 × 6371000du = 515.714446391461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56570361)-sin(0.56562267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844211667468156-0.844255049347675)× R²
abs(0.42155710-0.42146122)×4.33818795185781e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33818795185781e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33818795185781e-05× 40589641000000 ar = 265930.986334242m²