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← | N 32 |
← 515.58 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.61 m ↓ |
↑ 515.61 m ↓ |
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N 32 |
← 515.61 m → 265 843 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567070007324219 y=0.404716491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567070007324219 × 216)
floor (0.567070007324219 × 65536)
floor (37163.5)tx = 37163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404716491699219 × 216)
floor (0.404716491699219 × 65536)
floor (26523.5)ty = 26523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37163 / 26523 ti = "16/37163/26523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37163/26523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37163 ÷ 216
37163 ÷ 65536x = 0.567062377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26523 ÷ 216
26523 ÷ 65536y = 0.404708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567062377929688 × 2 - 1) × π
0.134124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.42136535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404708862304688 × 2 - 1) × π
0.190582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.598731876254501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42136535} λ = 0.42136535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598731876254501))-π/2
2×atan(1.81980959276259)-π/2
2×1.06833089979515-π/2
2.1366617995903-1.57079632675φ = 0.56586547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42136535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.142456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56586547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.421703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37163 KachelY 26523 0.42136535 0.56586547 24.142456 32.421703 Oben rechts KachelX + 1 37164 KachelY 26523 0.42146122 0.56586547 24.147949 32.421703 Unten links KachelX 37163 KachelY + 1 26524 0.42136535 0.56578454 24.142456 32.417066 Unten rechts KachelX + 1 37164 KachelY + 1 26524 0.42146122 0.56578454 24.147949 32.417066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56586547-0.56578454) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dl = 515.605029999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56586547-0.56578454) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dr = 515.605029999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42136535-0.42146122) × cos(0.56586547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844124897840325 × 6371000do = 515.581163953359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42136535-0.42146122) × cos(0.56578454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84416828541875 × 6371000du = 515.607664555631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56586547)-sin(0.56578454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844124897840325-0.84416828541875)× R²
abs(0.42146122-0.42136535)×4.3387578425147e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3387578425147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3387578425147e-05× 40589641000000 ar = 265843.073574308m²