↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.37 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.41 m ↓ |
↑ 515.41 m ↓ |
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N 32 |
← 515.40 m → 265 635 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567070007324219 y=0.404594421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567070007324219 × 216)
floor (0.567070007324219 × 65536)
floor (37163.5)tx = 37163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404594421386719 × 216)
floor (0.404594421386719 × 65536)
floor (26515.5)ty = 26515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37163 / 26515 ti = "16/37163/26515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37163/26515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37163 ÷ 216
37163 ÷ 65536x = 0.567062377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26515 ÷ 216
26515 ÷ 65536y = 0.404586791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567062377929688 × 2 - 1) × π
0.134124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.42136535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404586791992188 × 2 - 1) × π
0.190826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.599498866648422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42136535} λ = 0.42136535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599498866648422))-π/2
2×atan(1.82120590464945)-π/2
2×1.06865455106554-π/2
2.13730910213108-1.57079632675φ = 0.56651278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42136535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.142456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56651278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.458791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37163 KachelY 26515 0.42136535 0.56651278 24.142456 32.458791 Oben rechts KachelX + 1 37164 KachelY 26515 0.42146122 0.56651278 24.147949 32.458791 Unten links KachelX 37163 KachelY + 1 26516 0.42136535 0.56643188 24.142456 32.454156 Unten rechts KachelX + 1 37164 KachelY + 1 26516 0.42146122 0.56643188 24.147949 32.454156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56651278-0.56643188) × R
8.09000000000504e-05 × 6371000dl = 515.413900000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56651278-0.56643188) × R
8.09000000000504e-05 × 6371000dr = 515.413900000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42136535-0.42146122) × cos(0.56651278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.843777667972416 × 6371000do = 515.369080196661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42136535-0.42146122) × cos(0.56643188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.843821083665147 × 6371000du = 515.395597970807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56651278)-sin(0.56643188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843777667972416-0.843821083665147)× R²
abs(0.42146122-0.42136535)×4.34156927313634e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34156927313634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34156927313634e-05× 40589641000000 ar = 265635.221523348m²