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← | N 11 |
← 598.34 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
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N 11 |
← 598.36 m → 357 993 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567054748535156 y=0.467521667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567054748535156 × 216)
floor (0.567054748535156 × 65536)
floor (37162.5)tx = 37162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467521667480469 × 216)
floor (0.467521667480469 × 65536)
floor (30639.5)ty = 30639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37162 / 30639 ti = "16/37162/30639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37162/30639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37162 ÷ 216
37162 ÷ 65536x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30639 ÷ 216
30639 ÷ 65536y = 0.467514038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467514038085938 × 2 - 1) × π
0.064971923828125 × 3.1415926535Φ = 0.204115318582199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204115318582199))-π/2
2×atan(1.22643957657482)-π/2
2×0.886754443429406-π/2
1.77350888685881-1.57079632675φ = 0.20271256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20271256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.614574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37162 KachelY 30639 0.42126947 0.20271256 24.136963 11.614574 Oben rechts KachelX + 1 37163 KachelY 30639 0.42136535 0.20271256 24.142456 11.614574 Unten links KachelX 37162 KachelY + 1 30640 0.42126947 0.20261865 24.136963 11.609193 Unten rechts KachelX + 1 37163 KachelY + 1 30640 0.42136535 0.20261865 24.142456 11.609193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20271256-0.20261865) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dl = 598.300610000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20271256-0.20261865) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dr = 598.300610000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42136535) × cos(0.20271256) × R
9.58800000000481e-05 × 0.979524070368385 × 6371000do = 598.343728080452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42136535) × cos(0.20261865) × R
9.58800000000481e-05 × 0.979542972675751 × 6371000du = 598.355274582883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20271256)-sin(0.20261865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979524070368385-0.979542972675751)× R²
abs(0.42136535-0.42126947)×1.8902307366675e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.8902307366675e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.8902307366675e-05× 40589641000000 ar = 357992.871903063m²