↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.58 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.54 m ↓ |
↑ 515.54 m ↓ |
|||
N 32 |
← 515.61 m → 265 811 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567054748535156 y=0.404685974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567054748535156 × 216)
floor (0.567054748535156 × 65536)
floor (37162.5)tx = 37162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404685974121094 × 216)
floor (0.404685974121094 × 65536)
floor (26521.5)ty = 26521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37162 / 26521 ti = "16/37162/26521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37162/26521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37162 ÷ 216
37162 ÷ 65536x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26521 ÷ 216
26521 ÷ 65536y = 0.404678344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404678344726562 × 2 - 1) × π
0.190643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.598923623852982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598923623852982))-π/2
2×atan(1.82015857033843)-π/2
2×1.06841182509581-π/2
2.13682365019163-1.57079632675φ = 0.56602732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56602732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.430977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37162 KachelY 26521 0.42126947 0.56602732 24.136963 32.430977 Oben rechts KachelX + 1 37163 KachelY 26521 0.42136535 0.56602732 24.142456 32.430977 Unten links KachelX 37162 KachelY + 1 26522 0.42126947 0.56594640 24.136963 32.426340 Unten rechts KachelX + 1 37163 KachelY + 1 26522 0.42136535 0.56594640 24.142456 32.426340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56602732-0.56594640) × R
8.09200000000398e-05 × 6371000dl = 515.541320000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56602732-0.56594640) × R
8.09200000000398e-05 × 6371000dr = 515.541320000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42136535) × cos(0.56602732) × R
9.58800000000481e-05 × 0.844038111460385 × 6371000do = 515.58192956224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42136535) × cos(0.56594640) × R
9.58800000000481e-05 × 0.844081504733165 × 6371000du = 515.60843640714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56602732)-sin(0.56594640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844038111460385-0.844081504733165)× R²
abs(0.42136535-0.42126947)×4.33932727794684e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.33932727794684e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.33932727794684e-05× 40589641000000 ar = 265810.621366667m²