↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.50 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.48 m ↓ |
↑ 515.48 m ↓ |
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N 32 |
← 515.53 m → 265 737 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567054748535156 y=0.404640197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567054748535156 × 216)
floor (0.567054748535156 × 65536)
floor (37162.5)tx = 37162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404640197753906 × 216)
floor (0.404640197753906 × 65536)
floor (26518.5)ty = 26518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37162 / 26518 ti = "16/37162/26518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37162/26518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37162 ÷ 216
37162 ÷ 65536x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26518 ÷ 216
26518 ÷ 65536y = 0.404632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404632568359375 × 2 - 1) × π
0.19073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.599211245250702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.599211245250702))-π/2
2×atan(1.820682162185)-π/2
2×1.06853319744416-π/2
2.13706639488832-1.57079632675φ = 0.56627007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56627007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.444885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37162 KachelY 26518 0.42126947 0.56627007 24.136963 32.444885 Oben rechts KachelX + 1 37163 KachelY 26518 0.42136535 0.56627007 24.142456 32.444885 Unten links KachelX 37162 KachelY + 1 26519 0.42126947 0.56618916 24.136963 32.440249 Unten rechts KachelX + 1 37163 KachelY + 1 26519 0.42136535 0.56618916 24.142456 32.440249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56627007-0.56618916) × R
8.09099999999896e-05 × 6371000dl = 515.477609999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56627007-0.56618916) × R
8.09099999999896e-05 × 6371000dr = 515.477609999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42136535) × cos(0.56627007) × R
9.58800000000481e-05 × 0.84390790384726 × 6371000do = 515.502392049056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42136535) × cos(0.56618916) × R
9.58800000000481e-05 × 0.843951308334709 × 6371000du = 515.528905744452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56627007)-sin(0.56618916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84390790384726-0.843951308334709)× R²
abs(0.42136535-0.42126947)×4.34044874483286e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.34044874483286e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.34044874483286e-05× 40589641000000 ar = 265736.774755533m²