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← | S 29 |
← 529.96 m → | S 29 |
→ |
↑ 530 m ↓ |
↑ 530 m ↓ |
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S 29 |
← 529.93 m → 280 872 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567039489746094 y=0.586830139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567039489746094 × 216)
floor (0.567039489746094 × 65536)
floor (37161.5)tx = 37161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586830139160156 × 216)
floor (0.586830139160156 × 65536)
floor (38458.5)ty = 38458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37161 / 38458 ti = "16/37161/38458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37161/38458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37161 ÷ 216
37161 ÷ 65536x = 0.567031860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38458 ÷ 216
38458 ÷ 65536y = 0.586822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567031860351562 × 2 - 1) × π
0.134063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.42117360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586822509765625 × 2 - 1) × π
-0.17364501953125 × 3.1415926535Φ = -0.545521917676239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42117360} λ = 0.42117360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545521917676239))-π/2
2×atan(0.579539232623851)-π/2
2×0.525238942071705-π/2
1.05047788414341-1.57079632675φ = -0.52031844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42117360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52031844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.812051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37161 KachelY 38458 0.42117360 -0.52031844 24.131470 -29.812051 Oben rechts KachelX + 1 37162 KachelY 38458 0.42126947 -0.52031844 24.136963 -29.812051 Unten links KachelX 37161 KachelY + 1 38459 0.42117360 -0.52040163 24.131470 -29.816817 Unten rechts KachelX + 1 37162 KachelY + 1 38459 0.42126947 -0.52040163 24.136963 -29.816817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52031844--0.52040163) × R
8.31899999998997e-05 × 6371000dl = 530.003489999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52031844--0.52040163) × R
8.31899999998997e-05 × 6371000dr = 530.003489999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42117360-0.42126947) × cos(-0.52031844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867660909169047 × 6371000do = 529.956671827523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42117360-0.42126947) × cos(-0.52040163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867619547720748 × 6371000du = 529.931408760753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52031844)-sin(-0.52040163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867660909169047-0.867619547720748)× R²
abs(0.42126947-0.42117360)×4.13614482983604e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13614482983604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13614482983604e-05× 40589641000000 ar = 280872.191022263m²