↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
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N 11 |
← 598.25 m → 357 928 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567039489746094 y=0.467460632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567039489746094 × 216)
floor (0.567039489746094 × 65536)
floor (37161.5)tx = 37161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467460632324219 × 216)
floor (0.467460632324219 × 65536)
floor (30635.5)ty = 30635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37161 / 30635 ti = "16/37161/30635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37161/30635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37161 ÷ 216
37161 ÷ 65536x = 0.567031860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30635 ÷ 216
30635 ÷ 65536y = 0.467453002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567031860351562 × 2 - 1) × π
0.134063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.42117360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467453002929688 × 2 - 1) × π
0.065093994140625 × 3.1415926535Φ = 0.20449881377916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42117360} λ = 0.42117360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20449881377916))-π/2
2×atan(1.22691000045868)-π/2
2×0.886942257562666-π/2
1.77388451512533-1.57079632675φ = 0.20308819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42117360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20308819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.636096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37161 KachelY 30635 0.42117360 0.20308819 24.131470 11.636096 Oben rechts KachelX + 1 37162 KachelY 30635 0.42126947 0.20308819 24.136963 11.636096 Unten links KachelX 37161 KachelY + 1 30636 0.42117360 0.20299428 24.131470 11.630716 Unten rechts KachelX + 1 37162 KachelY + 1 30636 0.42126947 0.20299428 24.136963 11.630716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20308819-0.20299428) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dl = 598.300610000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20308819-0.20299428) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dr = 598.300610000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42117360-0.42126947) × cos(0.20308819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979448376772446 × 6371000do = 598.235089878949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42117360-0.42126947) × cos(0.20299428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979467313631928 × 6371000du = 598.246656281123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20308819)-sin(0.20299428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979448376772446-0.979467313631928)× R²
abs(0.42126947-0.42117360)×1.8936859482177e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8936859482177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8936859482177e-05× 40589641000000 ar = 357927.879553691m²