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← | N 12 |
← 595.73 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.75 m ↓ |
↑ 595.75 m ↓ |
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N 12 |
← 595.75 m → 354 913 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567039489746094 y=0.464302062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567039489746094 × 216)
floor (0.567039489746094 × 65536)
floor (37161.5)tx = 37161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464302062988281 × 216)
floor (0.464302062988281 × 65536)
floor (30428.5)ty = 30428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37161 / 30428 ti = "16/37161/30428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37161/30428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37161 ÷ 216
37161 ÷ 65536x = 0.567031860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30428 ÷ 216
30428 ÷ 65536y = 0.46429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567031860351562 × 2 - 1) × π
0.134063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.42117360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
0.0714111328125 × 3.1415926535Φ = 0.224344690221863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42117360} λ = 0.42117360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224344690221863))-π/2
2×atan(1.25150232570487)-π/2
2×0.896641228619065-π/2
1.79328245723813-1.57079632675φ = 0.22248613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42117360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22248613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.747516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37161 KachelY 30428 0.42117360 0.22248613 24.131470 12.747516 Oben rechts KachelX + 1 37162 KachelY 30428 0.42126947 0.22248613 24.136963 12.747516 Unten links KachelX 37161 KachelY + 1 30429 0.42117360 0.22239262 24.131470 12.742159 Unten rechts KachelX + 1 37162 KachelY + 1 30429 0.42126947 0.22239262 24.136963 12.742159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22248613-0.22239262) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dl = 595.752209999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22248613-0.22239262) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dr = 595.752209999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42117360-0.42126947) × cos(0.22248613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975351886744073 × 6371000do = 595.733003869692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42117360-0.42126947) × cos(0.22239262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975372515943205 × 6371000du = 595.745603932226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22248613)-sin(0.22239262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975351886744073-0.975372515943205)× R²
abs(0.42126947-0.42117360)×2.06291991314833e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06291991314833e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06291991314833e-05× 40589641000000 ar = 354913.007141475m²