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← | S 30 |
← 528.69 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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S 30 |
← 528.67 m → 279 494 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567024230957031 y=0.587593078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567024230957031 × 216)
floor (0.567024230957031 × 65536)
floor (37160.5)tx = 37160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587593078613281 × 216)
floor (0.587593078613281 × 65536)
floor (38508.5)ty = 38508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37160 / 38508 ti = "16/37160/38508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37160/38508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37160 ÷ 216
37160 ÷ 65536x = 0.5670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38508 ÷ 216
38508 ÷ 65536y = 0.58758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5670166015625 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.42107773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58758544921875 × 2 - 1) × π
-0.1751708984375 × 3.1415926535Φ = -0.550315607638245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42107773} λ = 0.42107773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550315607638245))-π/2
2×atan(0.576767749344885)-π/2
2×0.523161775514312-π/2
1.04632355102862-1.57079632675φ = -0.52447278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42107773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52447278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.050077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37160 KachelY 38508 0.42107773 -0.52447278 24.125977 -30.050077 Oben rechts KachelX + 1 37161 KachelY 38508 0.42117360 -0.52447278 24.131470 -30.050077 Unten links KachelX 37160 KachelY + 1 38509 0.42107773 -0.52455576 24.125977 -30.054831 Unten rechts KachelX + 1 37161 KachelY + 1 38509 0.42117360 -0.52455576 24.131470 -30.054831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52447278--0.52455576) × R
8.29800000000658e-05 × 6371000dl = 528.665580000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52447278--0.52455576) × R
8.29800000000658e-05 × 6371000dr = 528.665580000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(-0.52447278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865588070867903 × 6371000do = 528.690607543997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(-0.52455576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865546515095331 × 6371000du = 528.665225786337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52447278)-sin(-0.52455576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865588070867903-0.865546515095331)× R²
abs(0.42117360-0.42107773)×4.15557725720328e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15557725720328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15557725720328e-05× 40589641000000 ar = 279493.817607666m²