↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.01 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
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N 11 |
← 598.03 m → 357 643 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567024230957031 y=0.467170715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567024230957031 × 216)
floor (0.567024230957031 × 65536)
floor (37160.5)tx = 37160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467170715332031 × 216)
floor (0.467170715332031 × 65536)
floor (30616.5)ty = 30616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37160 / 30616 ti = "16/37160/30616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37160/30616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37160 ÷ 216
37160 ÷ 65536x = 0.5670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30616 ÷ 216
30616 ÷ 65536y = 0.4671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5670166015625 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.42107773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
0.065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.206320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42107773} λ = 0.42107773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206320415964722))-π/2
2×atan(1.22914697922114)-π/2
2×0.887834175882677-π/2
1.77566835176535-1.57079632675φ = 0.20487203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42107773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20487203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.738303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37160 KachelY 30616 0.42107773 0.20487203 24.125977 11.738303 Oben rechts KachelX + 1 37161 KachelY 30616 0.42117360 0.20487203 24.131470 11.738303 Unten links KachelX 37160 KachelY + 1 30617 0.42107773 0.20477816 24.125977 11.732924 Unten rechts KachelX + 1 37161 KachelY + 1 30617 0.42117360 0.20477816 24.131470 11.732924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20487203-0.20477816) × R
9.38700000000237e-05 × 6371000dl = 598.045770000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20487203-0.20477816) × R
9.38700000000237e-05 × 6371000dr = 598.045770000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(0.20487203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979087026992179 × 6371000do = 598.014381852469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(0.20477816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979106119766631 × 6371000du = 598.0260434856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20487203)-sin(0.20477816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979087026992179-0.979106119766631)× R²
abs(0.42117360-0.42107773)×1.90927744524449e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90927744524449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90927744524449e-05× 40589641000000 ar = 357643.458823896m²