↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.66 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.68 m ↓ |
↑ 522.68 m ↓ |
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N 31 |
← 522.69 m → 273 189 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567024230957031 y=0.408836364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567024230957031 × 216)
floor (0.567024230957031 × 65536)
floor (37160.5)tx = 37160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408836364746094 × 216)
floor (0.408836364746094 × 65536)
floor (26793.5)ty = 26793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37160 / 26793 ti = "16/37160/26793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37160/26793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37160 ÷ 216
37160 ÷ 65536x = 0.5670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26793 ÷ 216
26793 ÷ 65536y = 0.408828735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5670166015625 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.42107773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408828735351562 × 2 - 1) × π
0.182342529296875 × 3.1415926535Φ = 0.572845950459671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42107773} λ = 0.42107773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572845950459671))-π/2
2×atan(1.77330661964084)-π/2
2×1.05733013972992-π/2
2.11466027945983-1.57079632675φ = 0.54386395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42107773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54386395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.161109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37160 KachelY 26793 0.42107773 0.54386395 24.125977 31.161109 Oben rechts KachelX + 1 37161 KachelY 26793 0.42117360 0.54386395 24.131470 31.161109 Unten links KachelX 37160 KachelY + 1 26794 0.42107773 0.54378191 24.125977 31.156408 Unten rechts KachelX + 1 37161 KachelY + 1 26794 0.42117360 0.54378191 24.131470 31.156408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54386395-0.54378191) × R
8.20400000000054e-05 × 6371000dl = 522.676840000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54386395-0.54378191) × R
8.20400000000054e-05 × 6371000dr = 522.676840000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(0.54386395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855715687707878 × 6371000do = 522.6606766491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(0.54378191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855758136121641 × 6371000du = 522.686603621082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54386395)-sin(0.54378191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855715687707878-0.855758136121641)× R²
abs(0.42117360-0.42107773)×4.24484137633296e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24484137633296e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24484137633296e-05× 40589641000000 ar = 273189.406730581m²