↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 515.55 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.61 m ↓ |
↑ 515.61 m ↓ |
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N 32 |
← 515.58 m → 265 829 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567024230957031 y=0.404701232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567024230957031 × 216)
floor (0.567024230957031 × 65536)
floor (37160.5)tx = 37160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404701232910156 × 216)
floor (0.404701232910156 × 65536)
floor (26522.5)ty = 26522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37160 / 26522 ti = "16/37160/26522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37160/26522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37160 ÷ 216
37160 ÷ 65536x = 0.5670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26522 ÷ 216
26522 ÷ 65536y = 0.404693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5670166015625 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.42107773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404693603515625 × 2 - 1) × π
0.19061279296875 × 3.1415926535Φ = 0.598827750053741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42107773} λ = 0.42107773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598827750053741))-π/2
2×atan(1.81998407318606)-π/2
2×1.06837136348555-π/2
2.1367427269711-1.57079632675φ = 0.56594640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42107773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56594640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.426340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37160 KachelY 26522 0.42107773 0.56594640 24.125977 32.426340 Oben rechts KachelX + 1 37161 KachelY 26522 0.42117360 0.56594640 24.131470 32.426340 Unten links KachelX 37160 KachelY + 1 26523 0.42107773 0.56586547 24.125977 32.421703 Unten rechts KachelX + 1 37161 KachelY + 1 26523 0.42117360 0.56586547 24.131470 32.421703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56594640-0.56586547) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dl = 515.605029999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56594640-0.56586547) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dr = 515.605029999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(0.56594640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844081504733165 × 6371000do = 515.554659974203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42107773-0.42117360) × cos(0.56586547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.844124897840325 × 6371000du = 515.581163953359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56594640)-sin(0.56586547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844081504733165-0.844124897840325)× R²
abs(0.42117360-0.42107773)×4.33931071603944e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33931071603944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33931071603944e-05× 40589641000000 ar = 265829.40886023m²